APCS 109/10 實作題第四題 題解

2020-10-21 19:10:48 by Akira

題目敘述

給一個長度 $2n$ 的數列，其中 $1\sim n$ 各出現恰兩次。對於每一組相同的數，我們去計算在它們之間有多少數字比它們小，求所有組的這個數字的總和。

輸入格式

第一行有一個整數 $n$
第二行有 $2n$ 個 $1\sim n$ 的整數

$1\le n\le 100000$

輸出格式

印出答案一個數字

範例輸入

4
4 2 1 3 2 1 4 3

範例輸出

8

子任務

1. 20% : $n\le 1000$
2. 40% : $n\le 40000$
3. 40% : 無限制

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題解

$O(N\log N)$ 樹狀數組或分治法

影片

C++ 參考解答

#include <iostream>
using namespace std;

bool F[100001];
int B[100001];

int main() {
  cin.tie(NULL);
  ios_base::sync_with_stdio(false);
  int N;
  cin >> N;
  long long ans = 0;
  for (int i = 0; i < N * 2; i++) {
    int x;
    cin >> x;
    int cnt = 0;
    for (int y = x - 1; y > 0; y -= y & -y) cnt += B[y];
    for (int y = x; y <= N; y += y & -y) B[y]++;
    if (F[x]) {
      ans += cnt;
    } else {
      F[x] = true;
      ans -= cnt;
    }
  }
  cout << ans << endl;
  return 0;
}

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